（13分）已知數(shù)列
滿足：
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
滿足：
，那么是否存在正整數(shù)
，使
恒成立，若
的最小值，若不存在請說明理由. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（12分）
已知數(shù)列
滿足
且
（1）求
，
的值；
（2）若數(shù)列
為等差數(shù)列，請求出實(shí)數(shù)
；
（3）求數(shù)列
的通項(xiàng)及前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列
為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對任意給定的
，是否存在
（
）使
成等差數(shù)列？若存
在，用
分別表示
和
（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（14分）已知數(shù)列
滿足
，
（1）求
。（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式。（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
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即
是等差數(shù)列，首項(xiàng)為
，公差為
，
當(dāng)
時，
也適合上式 
，使
恒成立，則只須
的最大值小于
當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，
，又