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已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的數(shù)列,a₁=3,且滿足lga_n=lga_n_-1+lgc,其中n>1且為整數(shù),c>2,則等于( )

A.-1 B.1 C. D.

分析：本題考查數(shù)列的極限及運算能力.

解：∵a_n>0,lga_n=lga_n_-1+lgc,

∴a_n=a_n_-1·c,=c,

即數(shù)列{a_n}是首項為a₁=3,公比為c的等比數(shù)列,a_n=3·cⁿ^-1(c>2),

答案：A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a₁=3，且滿足lga_n=lga_n-1+lgc，其中n是大于1的整數(shù)，c是正數(shù)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n和S_n；
（2）求

lim

n→∞

2n-1-an

2n+an+1

的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，p，q，r為非零自然數(shù)．
證明：（1）若p+q=2r，則

≥

；
（2）

+…+

2n-2

2n-1

≥

2n-1

(n＞1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}是由正整數(shù)組成的數(shù)列，a₁=4，且滿足lga_n=lga_n-1+lgb，其中b＞3，n≥2，且n∈N^*，則a_n=

4b^n-1

，

lim

n→∞

3n-1-an

3n-1+an

-1

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，S_n是其前n項的和，并且a₃=5，a₄S₂=28．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：不等式(1+

)(1+

)…(1+

)•

2n+1

≥

對一切n∈N均成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是其前n項和．
（1）當首項a₁=2，公比q=

時，對任意的正整數(shù)k都有

Sk+1-c

Sk-c

＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范圍；
（2）判斷S_nS_n+2-

n+1

(n∈N*)的符號，并加以證明；
（3）是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，請求出相應的m，n；若不存在，說明理由．

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