【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“學(xué)、習(xí)、強(qiáng)、國”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“學(xué)”“習(xí)”兩個字都取到記為事件
,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件
發(fā)生的概率,利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0,1,2,3四個隨機(jī)數(shù),分別代表“學(xué)、習(xí)、強(qiáng)、國”這四個字,以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 | 321 | 210 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計(jì)事件
發(fā)生的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年12月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎/肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID—19),簡稱“新冠肺炎”.下圖是2020年1月15日至1月24日累計(jì)確診人數(shù)隨時間變化的散點(diǎn)圖.
![]()
為了預(yù)測在未釆取強(qiáng)力措施下,后期的累計(jì)確診人數(shù),建立了累計(jì)確診人數(shù)y與時間變量t的兩個回歸模型,根據(jù)1月15日至1月24日的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次1,2,…,10)建立模型
和
.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,
與
哪一個適宜作為累計(jì)確診人數(shù)y與時間變量t的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù),根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:
時間 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù) | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
(ⅰ)當(dāng)1月25日至1月27日這3天的誤差(模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實(shí)數(shù)據(jù)的比值)都小于0.1則認(rèn)為模型可靠,請判斷(2)的回歸方程是否可靠?
(ⅱ)2020年1月24日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民共同采取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真實(shí)數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù),則認(rèn)為防護(hù)措施有效,請判斷預(yù)防措施是否有效?
附:對于一組數(shù)據(jù)(
,
,……,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
,
.
參考數(shù)據(jù):其中
,
.
|
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|
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|
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|
|
|
5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若不等式
對任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某貧困地區(qū)幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路
,
,以及鐵路線上的一條應(yīng)開鑿的直線穿山隧道
,為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計(jì)劃修建一條連接兩條公路
,
和山區(qū)邊界的直線型公路
,以
,
所在的直線分別為
軸,
軸,建立平面直角坐標(biāo)系
,如圖所示,山區(qū)邊界曲線為
:
,設(shè)公路
與曲線
相切于點(diǎn)
.
![]()
(1)設(shè)公路
交
軸,
軸分別為
,
兩點(diǎn),若公路
的斜率為-1,求
的長;
(2)在(1)條件下,測得四邊形
中,
,
,
千米,
千米,求應(yīng)開鑿的隧道
的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,使得對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)
,都有
恒成立.
(1)求
的解析式;
(2)若方程
有兩個實(shí)根
,且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,
=2,,
=128,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{
}為等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
(
且
),數(shù)列
滿足:
,且
(
且
).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,圓
的參數(shù)方程為
(
是參數(shù))以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求圓
的普通方程和的直線
直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線
與
軸交點(diǎn)分別是
,點(diǎn)
是圓
上的動點(diǎn),求
的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,直線
經(jīng)過點(diǎn)
.曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線
的普通方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)過點(diǎn)
作直線
的垂線交曲線
于
兩點(diǎn)(
在
軸上方),求
的值.
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