【題目】已知函數
滿足
=1,則
等于( )
A.-
B.
C.-
D.![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為12℃~27℃,為了研究該種細菌的繁殖數量
(單位:個)隨溫度
(單位:℃)變化的規律,收集數據如下:
溫度 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
繁殖數量 | 25 | 30 | 38 | 50 | 66 | 120 | 218 |
對數據進行初步處理后,得到了一些統計量的值,如表所示:
|
|
|
|
|
|
|
20 | 78 | 4.1 | 112 | 3.8 | 1590 | 20.5 |
其中
,
.
(1)請繪出
關于
的散點圖,并根據散點圖判斷
與
哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數量
關于溫度
的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
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(2)根據(1)的判斷結果及表格數據,建立
關于
的回歸方程(結果精確到0.1);
(3)當溫度為27℃時,該種細菌的繁殖數量的預報值為多少?
參考公式:對于一組數據
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二成估計分別為
,
,參考數據:
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
與x軸負半軸交于
,離心率
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線
與橢圓C交于
兩點,連接AM,AN并延長交直線x=4于
兩點,若
,直線MN是否恒過定點,如果是,請求出定點坐標,如果不是,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】圖1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°,將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合,連結DG,如圖2.
(1)證明:圖2中的A,C,G,D四點共面,且平面ABC⊥平面BCGE;
(2)求圖2中的二面角BCGA的大小.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線
平面
,垂足為
,三棱錐
的底面邊長和側棱長都為4,
在平面
內,
是直線
上的動點,則點
到平面
的距離為_______,點
到直線
的距離的最大值為_______.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(某工廠生產零件A,工人甲生產一件零件A,是一等品、二等品、三等品的概率分別為
,工人乙生產一件零件A,是一等品、二等品、三等品的概率分別為
.己知生產一件一等品、二等品、三等品零件A給工廠帶來的效益分別為10元、5元、2元.
(1)試根據生產一件零件A給工廠帶來的效益的期望值判斷甲乙技術的好壞;
(2)為鼓勵工人提高技術,工廠進行技術大賽,最后甲乙兩人進入了決賽.決賽規則是:每一輪比賽,甲乙各生產一件零件A,如果一方生產的零件A品級優干另一方生產的零件,則該方得分1分,另一方得分-1分,如果兩人生產的零件A品級一樣,則兩方都不得分,當一方總分為4分時,比賽結束,該方獲勝.Pi+4(i=
4,
3,
2,…,4)表示甲總分為i時,最終甲獲勝的概率.
①寫出P0,P8的值;
②求決賽甲獲勝的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
.
(1)若曲線
在
處的切線的方程為
,求實數
的值;
(2)設
,若對任意兩個不等的正數
,都有
恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)若在
上存在一點
,使得
成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了響應國家號召,促進垃圾分類,某校組織了高三年級學生參與了“垃圾分類,從我做起”的知識問卷作答,隨機抽出男女各20名同學的問卷進行打分,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于70分的為“合格”.
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男 | 女 | 總計 | |
合格 | |||
不合格 | |||
總計 |
(1)由以上數據繪制成2×2聯表,是否有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結果”有關?
(2)從上述樣本中,成績在60分以下(不含60分)的男女學生問卷中任意選2個,求這2個學生性別不同的概率.
附:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點
、
,點
是圓
上一動點,線段
的垂直平分線交線段
于點
,設點
的軌跡為曲線
.且直線
交曲線
于
兩點(點
在
軸的上方).
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(1)求曲線
的方程;
(2)試判斷直線
與曲線
的另一交點
是否與點
關于
軸對稱?
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