過點
作互相垂直的兩條直線
直線
與
軸正半軸交于點
直線
與
軸正半軸交于點
（1）當△AOB的面積達到最大值時，求四邊形AOBM外接圓方程；
（2）若直線
將四邊形
分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積
（1）
（2）△AOB的面積為8或
(1)當直線
斜率不存在時，△AOB的面積等于4；…………1分
當直線斜率存在時，可設其方程為
.令
，得
因與
互相垂直，故方程為
.令
，得
…3分
此時△AOB的面積
于是當
時，
取最大值 ………………6分
由于
，所以當△AOB的面積達到最大值時，
，
四邊形AOBM外接圓方程方程為…………8分
(2)當直線斜率不存在時，四邊形
面積等于8，
△AOB的面積等于4，符合題意； ………………………10分
當直線斜率存在時，由(1)知
，
四邊形的面積為
于是有
解得
………………………14分
此時，
△AOB的面積等于
綜上可知，△AOB的面積為8或 ……………………………16分
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，在△DEM中，| DE |
| EM |
| OD |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| DB |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省高三第六次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在
中，
，
，N在y軸上，且
，點E在x軸上移動．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過點
作互相垂直的兩條直線
，
與點M的軌跡交于點A、B，
與點M的軌跡交于點C、D，求
的最小值．
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過拋物線y=x2的頂點作互相垂直的兩條弦OA、OB，拋物線的頂點O在直線AB上的射影為P，求動點P的軌跡方程．