已知
.
（1）求
的單調增區間；
（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區間[
]上的圖象.
（1）
;（2）對稱軸方程
,對稱中心
;（3）詳見解析.
解析試題分析：(1)根據
的性質知：讓
解出
的范圍，就是單調遞增區間；（2）同樣根據的性質：對稱軸：
,解出,對稱中心
,縱坐標為1；解出;（3）列表格，根據五點做圖，先由確定端點
時，
，
時，
,從而確定這之間的五點有
時，解出對應的
,列出相應的
值，表格列好，然后在坐標系內，描點，用光滑曲線連接.
試題解析：
解：（1）由
得
的單調增區間為． （4）
（2）由
得
，即為圖象的對稱軸方程．
由
得
故圖象的對稱中心為．. （4）
（3）由知
cos2x－
·
＝
，求△ABC的面積．
＋2sin2x，x∈R.
時，求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值．
．
的最小正周期和值域；
，
.求
的值．
)的圖象的一部分如圖所示．
時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．
sin2x＋sin xcos x，x∈
.
的圖象與y軸的交點為
，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
的解析式及
的值；
滿足
的值.
＋2cos2x－1(x∈R)．
，b，a，c成等差數列，且
·
＝9，求a的值．
（
，c是實數常數）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
的解析式及其單調增區間；
，且
，角A的取值范圍是區間M，當
時，試求函數