Question

函數f(x)＝x^a，x∈(－1,0)∪(0,1)，若不等式f(x)>|x|成立，則在a∈{－2，－1,0,1,2}的條件下，a可以取值的個數是(　　)

A．0  B．2  C．3  D．4

Answer 1

B　因為x∈(－1,0)∪(0,1)，

所以0<|x|<1.

要使f(x)＝x^a>|x|，x^a在(－1,0)∪(0,1)上應大于0，

所以a＝－1,1顯然是不成立的．

當a＝0時，f(x)＝1>|x|；

當a＝2時，f(x)＝x²＝|x|²<|x|；

當a＝－2時，f(x)＝x^－2＝|x|^－2>1>|x|.

綜上，a的可能取值為0或－2，共2個．