【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度．已知曲線
，過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
．直線與曲線
分別交于
、
．
(1)求
的取值范圍；
(2)若
、
、
成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題 （Ⅰ）由題意曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程令
即可；
（Ⅱ）設(shè)交點(diǎn)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為
，由執(zhí)行參數(shù)方程中的幾何意義可得
，然后由
成等比數(shù)列，可得
代入求解即可
試題解析：（Ⅰ）曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線l的參數(shù)方程
代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得：
因?yàn)榻挥趦牲c(diǎn)，所以，即
又
∴
的取值范圍
（Ⅱ）設(shè)交點(diǎn)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為.則
若成等比數(shù)列，則
解得
（舍）所以滿足條件的.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式
；寫出圖（2）表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/
kg，時(shí)間單位：天.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)），在以
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與交于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，平面
平面
，
，
，
為
的中點(diǎn)..
（1）求證：平面
平面
；
（2）
，在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
.請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在R上函數(shù)
的圖象關(guān)于圖象上點(diǎn)（1,0）對稱，f(x)對任意的實(shí)數(shù)x都有
且f(3)=0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少有（ ）
A.2020個(gè)B.1768個(gè)C.1515個(gè)D.1514個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（Ⅰ）若曲線
上點(diǎn)
處的切線過點(diǎn)
，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上無零點(diǎn)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為別為
，
，離心率是
． 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別記為
，
．點(diǎn)
是橢圓上位于
軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線
，
與直線
分別交于
，
兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）求線段
長度的最小值．
（Ⅲ）當(dāng)線段的長度最小時(shí)，在橢圓上的點(diǎn)
滿足：
的面積為
．試確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋
cos2ωx－
(ω＞0)，直線x＝x1，x＝x2是y＝f(x)圖象的任意兩條對稱軸，且|x1－x2|的最小值為
.
（Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
個(gè)單位長度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)拋物線
的準(zhǔn)線
與
軸交于橢圓
的右焦點(diǎn)
，
為左焦點(diǎn)，橢圓的離心率為
，拋物線
與橢圓
交于軸上方一點(diǎn)
，連接
并延長交于點(diǎn)
為上一動(dòng)點(diǎn)，且在
之間移動(dòng).
（1）當(dāng)
取最小值時(shí)，求和的方程；
（2）若
的邊長恰好是三個(gè)連接的自然數(shù)，求
面積的最大值.
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