【題目】已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2
，離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，
)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)
與離心率可求得a，b，c的值，從而就得到橢圓的方程；（2）設(shè)出直線的方程
，并與橢圓方程聯(lián)立消去y可得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用中點坐標(biāo)公式與分類討論的思想進行解決．
試題解析：（1）
，∴
，
，∴
，∴
，
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
（2）已知
,設(shè)直線的方程為，
-，
聯(lián)立直線與橢圓的方程
，化簡得：
，
∴
，
，
∴
的中點坐標(biāo)為
．
①當(dāng)
時，的中垂線方程為
，
∵
，∴點
在的中垂線上，將點的坐標(biāo)代入直線方程得：
，即
，
解得
或
．
②當(dāng)
時，的中垂線方程為
，滿足題意，
∴斜率
的取值為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)規(guī)劃要修建一地下停車場，停車場橫截面是如圖所示半橢圓形AMB，其中AP為2百米，BP為4百米，
，M為半橢圓上異于A，B的一動點，且
面積最大值為
平方百米，如圖建系．
求出半橢圓弧的方程；
若要將修建地下停車場挖出的土運到指定位置P處，N為運土點，以A,B為出口，要使運土最省工，工程部需要指定一條分界線，請求出分界線所在的曲線方程；
若在半橢圓形停車場的上方修建矩形商場，矩形的一邊CD與AB平行，設(shè)
百米，試確定t的值，使商場地面的面積最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了了解職工的工作狀況，隨機抽取了一個車間對職工工作時間的情況進行暗訪，工作時間在
小時及以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成
組畫出頻率分布直方圖（如圖所示），但由于工作疏忽，沒有畫出最后一組，只知道最后一組的頻數(shù)是
.
（Ⅰ）求這次暗訪中工作時間不合格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知在工作時間超過
小時的人中有兩名女職工，現(xiàn)要從工作時間在
小時以上的人中選出兩名代表在職工代表大會上發(fā)言，求至少選出一位女職工作代表的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）＝（e－x－ex）
，則不等式f（x）＜f（1＋x）的解集為（ ）
A. （0，＋∞） B. （－∞，－
）
C. （－，＋∞） D. （－，0）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時， 
）.
（1）當(dāng)
時，求
的解析式；
（2）若
，試判斷
的上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在
，使得當(dāng)
時， 
有最大值
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，判斷
在
的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有兩個極值點
， 
（
）．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，若函數(shù)
的兩個極值點恰為函數(shù)
的兩個零點，當(dāng)
時，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù), 
以原點O為極點,以
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(1)寫出直線
的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線
與曲線C相交于A,B 兩點,求
的值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com