Question

【題目】2019年國慶節(jié)假期期間，某商場為掌握假期期間顧客購買商品人次，統(tǒng)計(jì)了10月1日7:00-23：00這一時(shí)間段內(nèi)顧客0這一時(shí)間段內(nèi)顧客購買商品人次，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)間段內(nèi)顧客購買商品共5000人次顧客購買商品時(shí)刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時(shí)間段7:00 11:00，11:00 15:00，15:00 ~19:00，19:00~23:00，依次記作[7，11），[11，15），[15，19），[19，23].

（1）求該天顧客購買商品時(shí)刻的中位數(shù)t與平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）現(xiàn)從10月1日在該商場購買商品的顧客中隨機(jī)抽取100名顧客，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有男顧客 40人，其中10人購物時(shí)刻在[19，23](夜晚)，女顧客60人，其中50人購物時(shí)刻在[7，19)(白天)，根據(jù)提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“男顧客更喜歡在夜晚購物”?

附：

Answer 1

【答案】中位數(shù)為，平均數(shù)為；（2）2×2列聯(lián)表見解析，沒有的把握認(rèn)為“男顧客更喜歡在夜晚購物”.

【解析】

（1）利用頻率之和為列方程，解方程求得中位數(shù)，利用平均數(shù)的估計(jì)方法，求得平均數(shù)的估計(jì)值.

（2）填寫2×2列聯(lián)表，計(jì)算出的值，由此判斷出沒有的把握認(rèn)為“男顧客更喜歡在夜晚購物”.

（1）設(shè)中位數(shù)為，則＝，解得＝．平均數(shù).

（2）列聯(lián)表如圖：

	白天	夜晚	總計(jì)
男顧客
女顧客
總計(jì)

的觀測(cè)值．

∴ 沒有的把握認(rèn)為“男顧客更喜歡在夜晚購物”．