Question

已知函數y=f(x),f(x)圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數表達式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

Answer 1

思路分析：這是一個由復雜函數y=sin（ωx+φ）的圖象經過變換得出較簡單函數y=sinx圖象的問題，可逆過來從簡單函數圖象出發實施逆變換即可得到復雜函數的解析式.

解：根據題意，y=sinx的圖象沿x軸向右平移個單位后得到y=sin(x-),再將此函數圖象上點的縱坐標不變，橫坐標縮短原來的倍，得到y=sin(2x-)，此即y=f(x)的解析式.

答案：D