Question

不等式

1-x2

x

＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）

• A、-1＜x＜0或x＞1
• B、x＜-1或0＜x＜1
• C、x＞-1
• D、x＞1

Answer 1

分析：（1）首先分清條件和結論．（2）再看條件能否推出結論，結論能否推出條件．

解答：解：原不等式?x（x²-1）＞0?-1＜x＜0或x＞1
顯然若p為不等式

1-x2

x

＜0成立的一個充分不必要條件
則：{x|P（x）}?{x|-1＜x＜0或x＞1}
在所出答案中只有D滿足要求
故選D

點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．