Question

（2013•濰坊一模）定義

.

a1a2 a3a4

.

=a1a4-a2a3，若函數f(x)=

.

sin2x    cos2x 1            3

.

，則將f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=

  π

  4

• C．x=

  π

  2

• D．x=π

Answer 1

分析：根據新定義、兩角和差的正弦公式求得函數f（x）的解析式為2sin（2x-

π

6

），根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律可得所得曲線的解析式為y=sin（2x-

5π

6

）令2x-

5π

6

=kπ+

π

2

，可得x的值，從而得到函數的對稱軸方程．

解答：解：∵函數f(x)=

.

sin2x    cos2x 1            3

.

=

3

sin2x-cos2x=2sin（2x-

π

6

），
將f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位所得曲線的解析式為y=sin[2（x-

π

3

）-

π

6

]sin（2x-

5π

6

）．
令2x-

5π

6

=kπ+

π

2

，可得 x=

k

2

π+

2π

3

，k∈z，
故所得曲線的一條對稱軸方程為 x=

π

6

，
故選A．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，兩角和差的正弦公式，正弦函數的對稱性，屬于中檔題．