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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

．函數(shù)y=f(x) 的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象是如圖所示的一條直線，y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)在（）

A．第I象限 B．第II象限 C．第Ⅲ象限 D．第IV象限

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+

)=-f(x)，且函數(shù)y=f(x-

)是奇函數(shù)，由下列四個(gè)命題中不正確的是（　　）

A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)

B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

，0)對(duì)稱

C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)

D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=

對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²-2sin²x．
（I）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象恰好關(guān)于點(diǎn)(

，0)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（II）若函數(shù)y=f(x)在[

π，

π](b∈N*)上為減函數(shù)，試求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

，g(x)=log2x，F(xiàn)(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x），g（x）的圖象；
（2）利用圖象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函數(shù)y=F(x)-

的零點(diǎn)是1和x₀，若x₀∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x²+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2

•（x²+3x-6）²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定于在（0，1）上的函數(shù)，且滿足：①對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對(duì)任意x₁，x₂∈（0，1），恒有

f(x1)

f(x2)

f(1-x1)

f(1-x2)

≤2，則關(guān)于函數(shù)f（x）有：
（1）對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）對(duì)任意x∈（0，1），恒有f′（x）=0；
（4）當(dāng)x∈（0，1），函數(shù)y=

f(x)

+x為減函數(shù)．
上述四個(gè)命題中正確的有

（2）（3）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量

=(2cosx，sinx)，

=(sinx，2sinx)定義f(x)=

•

-1．
（1）求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f(x+θ)，(

＜θ≤π)為偶函數(shù)，求θ的值．

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