Question

已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

20070328

  （1）求函數(shù)f (x)的解析式；  （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ) 略

：（1）在上單增，（-1，2）上單減有兩根－1，2 ……2
令
，單調(diào)增，單調(diào)減
故 故…5
（2） h(x)的定義域：………6
…7…… 9
①      m>-1時(shí)，-m<1. 時(shí)，；時(shí)，
h(x)在（－m，1）單減；在（1，2），（2，+∞）上單增；
②時(shí)，在定義域內(nèi)恒成立，上單增
③當(dāng)m≤－2時(shí)，此時(shí)h(x)的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120313683424.gif" style="vertical-align:middle;" />， h(x)在（－m,+∞）上單增
綜上： 當(dāng)m≤－2時(shí)，h(x)在（－m,+∞）上單增；當(dāng)時(shí)，上單增；
當(dāng)m >－1時(shí)，在（1，2），（2，+∞）上單增；在（－m，1）單減.……12