Question

【題目】某大學就業部從該大學2018年畢業且已就業的大學本科生中隨機抽取了100人進行了問卷調查，其中有一項是他們的薪酬，經調查統計，他們的月薪在3000元到10000元之間，根據統計數據得到如下頻率分布直方圖：

若月薪在區間的左側，則認為該大學本科生屬“就業不理想”的學生，學校將與本人聯系，為其提供更好的指導意見.其中，分別是樣本平均數和樣本標準差，計算得（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）

（1）現該校2018屆本科畢業生張靜的月薪為3600元，判斷張靜是否屬于“就業不理想”的學生？用樣本估計總體，從該校2018屆本科畢業生隨機選取一人，屬于“就業不理想”的概率？

（2）為感謝同學們對調查的支持配合，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6人，每人贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，每人贈送新款某手機1部，求獲贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.

Answer 1

【答案】（1）屬于，0.0325；（2）.

【解析】

（1）結合頻率分布直方圖，代入平均數公式求出，結合，求出與3600進行比較即可判斷張靜是否屬于“就業不理想”的學生，進而求出屬于“就業不理想”的概率；

（2）分層抽樣從前3組抽取6人，分別1人，2人，3人，記為1，2，3，4，5，6，利用列舉法求出總的基本事件數和贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元包含是基本事件數，代入古典概型概率計算公式即可求解.

（1）由頻率分布直方圖可知，

，

因為，所以，

因為，所以張靜屬于“就業不理想”的學生.

屬于就業不理想學生的概率：.

（2）分層抽樣從前3組抽取6人，分別1人，2人，3人，記為1，2，3，4，5，6.

6人中選2人包含的基本事件為

共有15種選法，

恰有1人不超過5000的結果為共9種，由古典概型概率計算公式可得，

贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.