Question

證明：

n+2

2

＜1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n

＜n+1（n＞1），當n=2時，中間式子等于（　　）

• A、1
• B、1+

  1

  2

• C、1+

  1

  2

  +

  1

  3

• D、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

Answer 1

分析：分析式子1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n

 的結構特點，式子第一項的分母是1，末項的分母為

1

2n

，且相鄰的項分母遞增1．

解答：解：中間式子第一項的分母是1，末項的分母為

1

2n

，且相鄰的項分母遞增1，
當n=2時，中間式子等于 1+

1

2

+

1

3

+

1

4

，
故選D．

點評：本題考查式子1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n

 的結構特點，是一道基礎題．