【題目】某同學用“五點法”畫函數
,在某一周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
x |
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,并求函數
的解析式;
(2)求函數
的單調遞增區間;
(3)求函數
在區間
上的最大值和最小值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知
的三個頂點落在半徑為
的球
的表面上,三角形有一個角為
且其對邊長為3,球心
到
所在的平面的距離恰好等于半徑
的一半,點
為球面上任意一點,則
三棱錐的體積的最大值為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中,某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶,工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查,并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
和
,制成下圖,其中“
”表示甲村貧困戶,“
”表示乙村貧困戶.
![]()
若
,則認定該戶為“絕對貧困戶”,若
,則認定該戶為“相對貧困戶”,若
,則認定該戶為“低收入戶”;
若
,則認定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.
(1)從甲村50戶中隨機選出一戶,求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率;
(2)若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶,用
表示所選3戶中乙村的戶數,求
的分布列和數學期望
;
(3)試比較這100戶中,甲、乙兩村指標
的方差的大小(只需寫出結論).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設命題p:實數
滿足不等式
;
命題q:關于
不等式
對任意的
恒成立.
(1)若命題
為真命題,求實數
的取值范圍;
(2)若“
”為假命題,“
”為真命題,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(多選題)在數列
中,若
,(
,
,
為常數),則稱
為“等方差數列”.下列對“等方差數列”的判斷正確的是( )
A.若
是等差數列,則
是等方差數列
B.
是等方差數列
C.若
是等方差數列,則
(
,
為常數)也是等方差數列
D.若
既是等方差數列,又是等差數列,則該數列為常數列
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲船在點
發現乙船在北偏東
的
處,
里,且乙船以每小時10里的速度向正北行駛,已知甲船的速度是每小時
里,問:甲船以什么方向前進,才能與乙船最快相遇,相遇時甲船行駛了多少小時?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若存在實常數k和b,使得函數
對其公共定義域上的任意實數x都滿足:
恒成立,則稱此直線
的“隔離直線”,已知函數
(e為自然對數的底數),有下列命題:
①
內單調遞增;
②
之間存在“隔離直線”,且b的最小值為
;
③
之間存在“隔離直線”,且k的取值范圍是
;
④
之間存在唯一的“隔離直線”
.
其中真命題的序號為__________.(請填寫正確命題的序號)
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