Question

y=

2x-x2

(1≤x≤2)反函數是（　　）

A．y=1+ 1-x2 (-1≤x≤1)	B．y=1+ 1-x2 (0≤x≤1)
C．y=1- 1-x2 (-1≤x≤1)	D．y=1- 1-x2 (0≤x≤1)

Answer 1

在定義域為1≤x≤2，原函數y=

2x-x2

的值域為-1≤y≤1，
∵y=

2x-x2

，
∴y²=2x-x²，
解得x=1±

1-y2

，
∵1≤x≤2，
∴x=1+

1-y2

，
∴y=1+

1-x2

（-1≤x≤1），
故選B．