【題目】下列命題中的說法正確的是（ ）
A. 若向量
，則存在唯一的實(shí)數(shù)
使得
；
B. 命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
C. 命題“
，使得
”的否定是：“
，均有
”；
D. 命題“在
中，
是
的充要條件”的逆否命題為真命題.
【答案】D
【解析】
對(duì)于A由特例可知不正確；對(duì)于B，由否命題的寫法可知，不正確；對(duì)于C，按照特稱命題的寫法可知選項(xiàng)不正確；對(duì)于D，將逆否命題轉(zhuǎn)化為原命題的真假性的判斷.
對(duì)于A.若向量
，則其中一個(gè)向量可以是零向量，另外一個(gè)是非零向量，此時(shí)不存在實(shí)數(shù)
；對(duì)于B，“若
，則
”的否命題為“若
，則
”，故選項(xiàng)不正確；對(duì)于C，命題“
，使得
”的否定是：
均有
對(duì)于D，原命題和逆否命題真假性相同，在
中，
，根據(jù)大角對(duì)大邊得到
,再由正弦定理得到
反之，當(dāng)
，由正弦定理可得到，故選項(xiàng)正確.
故答案為：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為單調(diào)遞增數(shù)列，
為其前
項(xiàng)和，
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
在
處取得極值，求
的值，并求函數(shù)在處的切線方程；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個(gè)單位
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求證：
在
上為增函數(shù)；
（Ⅲ）若
在區(qū)間
上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛打籃球與性別有關(guān)”？說明你的理由．
參考公式：獨(dú)立性檢測(cè)中，隨機(jī)變量
，
其中
為樣本容量
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）令
.
①當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求
的值；
②當(dāng)
時(shí)，若
的解集為
，且中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)，且
.
（1）求、的解析式；
（2）命題
命題
，若
為真，求
的范圍．
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