已知函數(shù)
（1）當(dāng)
且
時(shí)，①求
的值；②求
的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域、值域都是
，若存在，則求出
的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1） ∵
∴
在
上為減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
①由，且
，可得
且
．所以
．
②由①知
∴
∵
且
∴
∴
（2）不存在滿足條件的實(shí)數(shù)．
若存在滿足條件的實(shí)數(shù)， 則
① 當(dāng)
時(shí)，
在
上為減函數(shù)．
故
即
解得
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù).
② 當(dāng)
時(shí)，
在上是增函數(shù)．
故
即
此時(shí)是方程
的根，此方程無(wú)實(shí)根．
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)．
當(dāng)
時(shí)，由于
，而
，
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)．
綜上可知，不存在適合條件的實(shí)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
且
，
時(shí)，試用含
的式子表示
，并討論
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
有零點(diǎn)，
，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式；
②當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
且
，
時(shí)，試用含
的式子表示
，并討論
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
有零點(diǎn)，
，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式；
②當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
且
，時(shí)，試用含
的式子表示
，并討論
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
有零點(diǎn),
，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有≥0.
①求的表達(dá)式；
②當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
且
，
時(shí)，試用含
的式子表示
，并討論
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
有零點(diǎn)，
，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式；
②當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
且
，時(shí)，試用含
的式子表示
，并討論
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
有零點(diǎn),
，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有≥0.
①求的表達(dá)式；
②當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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