Question

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項

（1）求的通項公式；

（2）令求的前20項和.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：(1)對等差數(shù)列、等比數(shù)列，首先是考慮求出首項和公差公比.在本題中由于已經(jīng)知道、故只需求出公差公比.因為，由此便可得一個方程組，解這個方程組即可.

(2)由（1）得：，所以.又，這樣兩項兩項結(jié)合相加，便可利用等差數(shù)列的求和公式求出.

試題解析：(1)設(shè)公差為，公比為，則，

 

,，

是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.

則,,

(2) 因為，所以.

又因為，所以

.

考點：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、數(shù)列的前項和.