【題目】數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足：
，求 的通項(xiàng)公式；
（3）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和.
【答案】(1) 
.
(2) 
(3) 故數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
【解析】分析：（1）知道
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式，應(yīng)用
來解。由得
，兩式相減得
。根據(jù)，求得
。滿足上式。進(jìn)而可得
。(2)由
可得
。兩式相減可得
，變形可得
，進(jìn)而可得 （3）由以和 
可得
。
根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式得特點(diǎn)，可用分組求和得數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，對于求
，是等差數(shù)列和等比數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)乘積的和，故可用錯(cuò)位相減法求和得
。對于求
，可用等差數(shù)列的求和公式。故數(shù)列的前項(xiàng)和為
詳解：（1）由得，
兩式相減得，
對于，當(dāng)
時(shí)， 。滿足上式。
所以
（2）
，
，
兩式相減得
所以
。
于是：
(3)
令
則
兩式相減得 
，
故數(shù)列的前項(xiàng)和為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在女子十米跳臺比賽中，已知甲、乙兩名選手發(fā)揮正常的概率分別為0.9，0.85，求：
(1)甲、乙兩名選手發(fā)揮均正常的概率；
(2)甲、乙兩名選手至多有一名發(fā)揮正常的概率；
(3)甲、乙兩名選手均出現(xiàn)失誤的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
，公差
，若
，
，
成等比數(shù)列，
；數(shù)列
滿足：對于任意的
，等式
都成立.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列
滿足
，試問是否存在正整數(shù)
，
（其中
），使
，
，
成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個(gè)四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對于圓錐有什么類似的結(jié)論？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心在
軸上且通過點(diǎn)
的圓
與直線
相切．
（1）求圓
的方程；
（2）已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
，并且被圓C截得的弦長為
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF＝
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD
C．三棱錐A-BEF的體積為定值 D．異面直線AE，BF所成的角為定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于x的不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集為D，且
，求m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線
上。
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）直線
過點(diǎn)D（2，4），且與圓C相切，求直線
的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中， 
底面
分別是
的中點(diǎn)， 
在
，且
.
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；
若不存在，請說明理由.
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