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將參數方程（θ為參數）化為普通方程，并指出它表示的曲線．

解:由已知x∈[0，3]，y∈[－4，4]．

因為y＝4(1－2sin²θ)，sin²θ＝，所以y＝4－，即8x＋3y－12＝0．

已知參數方程表示線段8x＋3y－12＝0，x∈[0，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x²+y²=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C₁的極坐標方程為：5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0，直線?的參數方程為：

x=1-

y=t

（t為參數）．
（Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線C₁與?交于M，N兩點，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b2+

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a²+

b2+

c2≥

(a+b+c)2

；
（Ⅱ）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

7	-6
4	-3

，向量

．
（I）求矩陣M的特征值λ₁、λ₂和特征向量

1和

ξ2

；
（II）求M⁶

的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

x=2cosα

y=sinα

(α為參數)．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

)=2

．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R₊，求證：a²+b²+c²≥

(a+b+c)2；
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將參數方程 $數學公式$ （k為參數）化成普通方程是________．

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學八模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）將參數方程

（e為參數）化為普通方程是．
（2）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是．

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科目：高中數學 來源：0127 模擬題 題型：填空題

（選做題）將參數方程

（e為參數）化為普通方程是（）。

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將參數方程 $數學公式$ （k為參數）化成普通方程是________．

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