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設α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知冪函數f(x)＝x^α是偶函數，且在區間(0，＋∞)上是減函數，則滿足條件的α值的個數是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

A　由已知條件α<0且為偶函數，只有α＝－2.

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對正整數n，設拋物線y²=2（2n+1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于A_n，B_n兩點，則數列{

n•

2(n+1)

}的前n項和公式是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-

）cos（x+

）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=log₂|3x-m|的圖象關于直線x=

對稱，則m=

；
③關于x的方程ax²-2x+1=0有且僅有一個實數根，則實數a=1；
④設0≤x≤2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，則x的取值范圍是

≤x≤

5π

其中真命題的序號是

②④

．

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設0≤x≤2π，且

1-2sinx．cosx

=sinx-cosx，則x的取值范圍是

[

，

5π

]

[

，

5π

]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊，b，c∈R）
（1）設n＞2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區間（

，1）內存在唯一的零點；
（2）設n為偶數，|f_n（-1）|≤1，|f_n（1）|≤1，求3b+c的最小值和最大值；
（3）設n=2，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤9，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤x≤2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，則x的取值范圍是

≤x≤

5π

≤x≤

5π

．

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