Question

【題目】某公司生產一種化工產品，該產品若以每噸10萬元的價格銷售，每年可售出1000噸，若將該產品每噸分價格上漲，則每年的銷售數量將減少，其中m為正常數，銷售的總金額為y萬元．

（1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售總金額最大？

（2）當時，若能使銷售總金額比漲價前增加，試設定m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）該產品每噸的價格上漲時，銷售總金額最大；（2）．

【解析】

（1）得出y關于x的函數，根據二次函數的性質求出結論；

（2）根據題意列不等式得出m的范圍即可

（1）由題設,當價格上漲x%時,每年的銷售數量將減少mx%,

銷售總金額

當時,

當x=50時,

即該產品每噸的價格上漲50%時,銷售總金額最大

（2）當x=10時,若能使銷售總金額比漲價前增加,

則存在使y＞10×10000,

由得,所以m＜10

由y＞10×10000,即,亦即,

所以

故若能使銷售總金額比漲價前增加,m的取值范圍設定為