【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
【答案】（1）
；（2）2．
【解析】試題分析：（1）由題意可得，直線l的斜率存在，用點斜式求得直線l的方程，根據圓心到直線的距離等于半徑求得k的值，可得滿足條件的k的范圍．
（2）由題意可得，經過點M、N、A的直線方程為y=kx+1，根據直線和圓相交的弦長公式進行求解
試題解析：（1）由題意可得，直線l的斜率存在，
設過點A（0，1）的直線方程：y=kx+1，即：kx-y+1=0．
由已知可得圓C的圓心C的坐標（2，3），半徑R=1．
故由
，解得： 
．
故當
，過點A（0，1）的直線與圓C： 
相交于M，N兩點．
（2）設M
；N
，
由題意可得，經過點M、N、A的直線方程為y=kx+1，代入圓C的方程
，
可得
，
∴
，
∴
，
由
，解得 k=1，
故直線l的方程為 y=x+1，即 x-y+1=0．圓心C在直線l上，MN長即為圓的直徑．所以|MN|=2
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的中心在原點焦點在 
軸上，離心率等于 
，它的一個頂點恰好是拋物線 
的焦點.
（1）求橢圓 的焦點；
（2）已知點 
在橢圓 上，點 
是橢圓 上不同于 
的兩個動點，且滿足： 
，試問：直線 
的斜率是否為定值？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點 
， 
為圓 
上任意一點，線段 
上一點 
滿足 
，直線 
上一點 
，滿足 
.
（1）當 在圓周上運動時，求點 
的軌跡 
的方程；
（2）若直線 
與曲線 交于 
兩點，且以 
為直徑的圓過原點 
，求證：直線 與 
不可能相切.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）已知等差數列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通項公式．
(2)設等比數列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數列{an}的第幾項相等？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}的前n項和為Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰為等比數列{bn}的前三項，記
．
(1)分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)若m=17，求cn取得最小值時n的值；
(3)當c1為數列{cn}的最小項時， 
有相應的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當ci為數列
的最小項時，有相應的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.
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