Question

【題目】為了響應(yīng)國家號召，促進(jìn)垃圾分類，某校組織了高三年級學(xué)生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答隨機(jī)抽出男女各20名同學(xué)的問卷進(jìn)行打分，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分的為“合格”.

（Ⅰ）由以上數(shù)據(jù)繪制成2×2聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷結(jié)果”有關(guān)？

	男	女	總計(jì)
合格
不合格
總計(jì)

（Ⅱ）從上述樣本中，成績在60分以下（不含60分）的男女學(xué)生問卷中任意選2個(gè)，記來自男生的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）填表見解析，有95%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷結(jié)果”有關(guān)； （Ⅱ）分布列見解析，

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖填寫列聯(lián)表，計(jì)算得到答案.

（Ⅱ），計(jì)算，，，得到分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖可得：

	男	女	總計(jì)
合格	10	16	26
不合格	10	4	14
總計(jì)	20	20	40

，

故有95%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷結(jié)果””有關(guān).

（Ⅱ）從莖葉圖可知，成績在60分以下（不含60分）的男女學(xué)生人數(shù)分別是4人和2人，從中任意選2人，基本事件總數(shù)為，

，，，

	0	1	2

.