【題目】如果一個棱錐的底面是正方形,且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心,那么這樣的棱錐叫正四棱錐.若一正四棱錐的體積為18,則該正四棱錐的側面積最小時,以下結論正確的是( ).
A.棱的高與底邊長的比為
B.側棱與底面所成的角為![]()
C.棱錐的高與底面邊長的比為
D.側棱與底面所成的角為![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段,月食的初虧發(fā)生在19時48分,20時51分食既,21時29分食甚,22時07分生光,23時11分復圓.月全食伴隨有藍月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”在食既時刻開始,生光時刻結束.小明準備在19:55至21:56之間的某個時刻欣賞月全食,則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=3sin(﹣3x
)﹣2的圖象向右平移
個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)在區(qū)間[
,θ]上的最大值為1,則θ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐
中,底面
為等腰梯形,
,
,
,
丄底面
.
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)過
的平面交
于點
,若平面
把四棱錐
分成體積相等的兩部分,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知
(
),下列結論正確的是( )
①當
時,
恒成立;②當
時,
的零點為
且
;③當
時,
是
的極值點;④若
有三個零點,則實數(shù)k的取值范圍為
.
A.①②④B.①③C.②③④D.②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,橢圓
的離心率為
,且過點
.
![]()
求橢圓
的方程;
已知
是橢圓
的內(nèi)接三角形,
①若點
為橢圓
的上頂點,原點
為
的垂心,求線段
的長;
②若原點
為
的重心,求原點
到直線
距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
:
(
)的焦點為
,
為
上一動點,點
,以線段
為直徑作
.當
過
時,
的面積為3.
(1)求
的方程;
(2)是否存在垂直于
軸的直線
,使得
被
所截得的弦長為定值?若存在,求
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)若函數(shù)
與
有相同極值點.
①求實數(shù)
的值;
②若對于
(
為自然對數(shù)的底數(shù)),不等式
恒成立,
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點,點F,M分別在線段AC,BD1(不包含端點)上運動,則( )
![]()
A.在點F的運動過程中,存在EF//BC1
B.在點M的運動過程中,不存在B1M⊥AE
C.四面體EMAC的體積為定值
D.四面體FA1C1B的體積不為定值
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