本題滿(mǎn)分12分)
等差數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
,前n項(xiàng)和為
是等比數(shù)列,![]()
(1)求列數(shù)
和
的通項(xiàng)公式;
(2)求
的值.
解:(1)設(shè)等差數(shù)列
的公差為d,等比數(shù)列
公比為q …………1分
由題意:![]()
①
代入②式
變形得: …………3分![]()
對(duì)應(yīng)求得
…………5分
各項(xiàng)為正,或 只有q=8,d="2 " …………5分
…………6分
(2)由(1)解得數(shù)列![]()
…………8分
∴原式![]()
…………10分
…………12分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濟(jì)南市重點(diǎn)中學(xué)10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)
滿(mǎn)足條件:①
是
的兩個(gè)零點(diǎn);②
的最小值為![]()
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)積為
,且
,
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和![]()
(3)在(2)的條件下,當(dāng)
時(shí),若
是
與
的等差中項(xiàng),試問(wèn)數(shù)列
中
第幾項(xiàng)的值最小?并求出這個(gè)最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆寧夏銀川一中高三第四次月考數(shù)學(xué)試(理)題 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0(n![]()
)且a3+
是a2,a4的等差中項(xiàng),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若Tn=
,求證:Tn<![]()
(3)若cn=-
,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n
2n+1>125成立的正整數(shù)n的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省文登市高三3月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列,
為前
項(xiàng)和,
和
的等差中項(xiàng)為
,且
.令
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿(mǎn)足:
,且
是
和
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2)令
,
,求使
成立的小的正整數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年寧夏高三第四次月考數(shù)學(xué)試(理)題 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0(n![]()
)且a3+
是a2,a4的等差中項(xiàng),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若Tn=
,求證:Tn<![]()
(3)若cn=-
,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n
2n+1>125成立的正整數(shù)n的最小值
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