若函數f（x）滿足
f()=-f(x)，則稱f（x）為倒負變換函數．下列函數：
①
y=x-；②
y=x+；③
f(x)=中為倒負變換函數的是（ ）
分析：對于①②直接用定義驗證，對于③因其是分段函數，所以應分段驗證．
解答：解：對于①，f
()=
-x=-
(x-)=-f（x），∴滿足“倒負”變換；
對于②，f
()=
+x=x+
=f（x）≠-f（x）；
∴不滿足“倒負”變換；
對于③，當0＜x＜1時，
＞2，∴f
()=
=x=-f（x），
當x=1時，f
()=0=-f（x），
當x＞1時，0＜
＜1，∴f
()=-
=-（
）=-f（x），
∴滿足“倒負”變換．
故選D．
點評：本題重點考查新定義的理解，解題的關鍵是認真了解定義，依據定義來進行運算或判斷．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質量檢測數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
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科目：高中數學
來源：2012-2013學年河南省洛陽一中高三（上）期中數學考前選擇題強化訓練（解析版）
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A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
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科目：高中數學
來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質量檢測數學試卷 （文科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
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科目：高中數學
來源：2011-2012學年湖南省湘西州邊城高級中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
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科目：高中數學
來源：2010-2011學年湖南省湘西州古丈縣補習學校高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
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