Question

設函數f(x)=

1

1- x

(0≤x＜1)的反函數為f^-1（x），則（　　）

• A、f^-1（x）在其定義域上是增函數且最大值為1
• B、f^-1（x）在其定義域上是減函數且最小值為0
• C、f^-1（x）在其定義域上是減函數且最大值為1
• D、f^-1（x）在其定義域上是增函數且最小值為0

Answer 1

分析：根據本題所給出的選項，利用排除法比較方便，這樣可以簡化直接求解帶來的繁瑣．

解答：解：∵y=-

x

+1為減函數，
由復合函數單調性知f（x）為增函數，
∴f^-1（x）單調遞增，排除B、C；
又f^-1（x）的值域為f（x）的定義域，
∴f^-1（x）最小值為0
故選D

點評：本題很好的利用了排除法，顯得小巧靈活，如果求出反函數再去研究，就會麻煩多了，可以比較一下感受感受，所以篩選法、排除法、驗證法都是很好的解題方法，平時要用．