（04年福建卷理）如圖1，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器。當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為 時(shí)，其容積最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（04年福建卷理）（12分）
如圖，P是拋物線C：y=
x2上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q.
（Ⅰ）若直線l與過(guò)點(diǎn)P的切線垂直，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（04年福建卷理）如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30º方向2 km處，河流的沒(méi)岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km。現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物。經(jīng)測(cè)算，從M到B、M兩地修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是
（A）(2
-2)a萬(wàn)元 （B）5a萬(wàn)元
（C）(2+1)a萬(wàn)元 （D）(2
+3)a萬(wàn)元
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