【題目】將曲線
上每個點的橫坐標伸長為原來的
倍(縱坐標不變),得到
的圖象,則下列說法正確的是（ ）
A.的圖象關于直線
對稱
B.在
上的值域為
C.的圖象關于點
對稱
D.的圖象可由
的圖象向右平移
個單位長度得到
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【題目】對于函數f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”．以下說法正確的是（ ）
A.f（x）=1（x∈R）不是“可構造三角形函數”
B.“可構造三角形函數”一定是單調函數
C.f（x）=
是“可構造三角形函數”
D.若定義在R上的函數f（x）的值域是
（e為自然對數的底數），則f（x）一定是“可構造三角形函數”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形是菱形，
，
，且
交于點
，
是
上任意一點.
（1）求證
；
（2）已知二面角
的余弦值為
，若為的中點，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2014年12月19日，2014年中國數學奧林匹克競賽（第30屆全國中學生數學冬令營）在重慶市巴蜀中學舉行.參加本屆中國數學奧林匹克競賽共有來自各省、市（自治區(qū)、直轄市）、香港地區(qū)、澳門地區(qū)，以及俄羅斯、新加坡等國的30余支代表隊，共317名選手.競賽為期2天，每天3道題，限時4個半小時完成.部分優(yōu)勝者將參加為國際數學奧林匹克競賽而組建的中國國家集訓隊.中國數學奧林匹克競賽（全國中學生數學冬令營）是在全國高中數學聯賽基礎上進行的一次較高層次的數學競賽，該項活動也是中國中學生級別最高、規(guī)模最大、最有影響的全國性數學競賽.2020年第29屆全國中學生生物學競賽也將在重慶巴蜀中學舉行.巴蜀中學校本選修課“數學建�！迸d趣小組調查了2019年參加全國生物競賽的200名學生（其中男生、女生各100人）的成績，得到這200名學生成績的中位數為78.這200名學生成績均在50與110之間，且成績在
內的人數為30，這200名學生成績的高于平均數的男生有62名，女生有38名.并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
，
的值；
（2）填寫下表,能否有
的把握認為學生成績是否高于平均數與性別有關系？
男生 | 女生 | 總計 | |
成績不高于平均數 | |||
成績高于平均數 | |||
總計 |
參考公式及數據：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且此拋物線的準線被橢圓
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線
交橢圓于
、
兩點，線段
的中點為
，直線
是線段的垂直平分線，試問直線是否過定點？若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一批零件，為了解這批零件的質量狀況，檢驗員從這批產品中隨機抽取了100件作為樣本進行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質量指標值，由檢測結果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 8 | |
| ||
| ||
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求圖中
，
的值；
（2）根據質量標準規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間
和
內為合格品，重量在區(qū)間
內為優(yōu)質品.已知每件產品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現有兩種銷售方案：
方案一：對剩余零件不再進行檢測，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；
方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質品按200元/件售出.
僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產商應選擇哪種方案？請說明理由.
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