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【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）.甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為，；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過三小時.

（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

（2）求甲、乙兩人所付的租車費用之和大于或等于8的概率.

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數方程為：，為參數點的極坐標為，曲線C的極坐標方程為．

Ⅰ試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；

Ⅱ設直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求的值．

【題目】已知函數滿足時，；時，若函數的圖象與直線有四個不同的公共點，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

（1）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（只寫出結論不要求證明）

（2）求此人到達當日空氣質量優良的概率；

（3）求此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的概率．

【題目】定義在上的函數，滿足，，若且，則有（ ）

A. B. C. D. 不能確定

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，是上一點，且.

（1）求證：平面平面.

（2）是上一點，當為何值時，平面？

環保部門對企業評估完成后，隨機抽取了家企業的評估得分（分）為樣本，得到如下頻率分布表：

其中、表示模糊不清的兩個數字，但知道樣本評估得分的平均數是.

（1）現從樣本外的數百個企業評估得分中隨機抽取個，若以樣本中頻率為概率，求該家企業的獎勵不少于萬元的概率；

（2）現從樣本“不合格”、“合格”、“良好”三個等級中，按分層抽樣的方法抽取家企業，再從這家企業隨機抽取家，求這兩家企業所獲獎勵之和不少于萬元的概率.

【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）.

（1）若，是圓上一動點，求點到直線的距離的最小值和最大值；

（2）直線與關于原點對稱，且直線截曲線的弦長等于，求的值.

【題目】斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點.

（1）設點在第一象限，過作拋物線的準線的垂線，為垂足，且，直線與直線關于直線對稱，求直線的方程；

（2）過且與垂直的直線與圓交于、兩點，若與面積之和為，求的值.

【題目】設函數，.

（1）討論在上的單調性；

（2）當時，若存在正實數，使得對，都有，求的取值范圍..