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【題目】某工廠生產了一批零件，從中隨機抽取100個作為樣本，測出它們的長度（單位：厘米），按數據分成，，，，5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率．

（1）估計該工廠生產的這批零件長度的平均值（同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替）；

（2）若用分層抽樣的方式從第1組和第5組中抽取5個零件，再從這5個零件中隨機抽取2個，求抽取的零件中恰有1個是第1組的概率．

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求在上的最值；

（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數a的取值范圍.

【題目】已知橢圓，，，，四點中恰有三點在橢圓上，拋物線焦點到準線的距離為.

（1）求橢圓、拋物線的方程；

（2）過橢圓右頂點Q的直線與拋物線交于點A、B，射線、分別交橢圓于點、.

（i）證明：為定值；

（ii）記、的面積分別為、，求的最小值.

【題目】如圖1，在直角梯形中，，，，，，點E在上，且，將三角形沿線段折起到的位置，（如圖2）.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）在線段上存在點F，滿足，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

A套餐（在下列食品中6選3）

西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；

中式面點：豆包、桂花糕

B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.

復工復產后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：

（1）根據該西餐廳上面一周A、B兩種套餐的銷售情況，結合兩種套餐的平均銷售量和方差，評價兩種套餐的銷售情況（不需要計算，只給出結論即可）；

（2）如果該西餐廳每種套餐每日銷量少于20份表示業績“一般”，銷量大于等于20份表示業績“優秀”，求該西餐廳在這一周內B套餐連續兩天中至少有一天銷量業績為“優秀”的概率；

（3）某顧客購買一份A套餐，求她所選的面點中所含中式面點個數X的分布列及數學期望.

由此推斷并十苯的分子式為________.

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”確診人數低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的單日新增“新冠肺炎”確診人數最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相對甲省的新增“新冠甲省肺炎”確診人數的波動大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”確診人數均比甲省多

【題目】已知函數的圖象與直線相切.

（1）求實數的值；

（2）函數，，若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知圓經過點且與直線相切，圓心的軌跡為曲線，點為曲線上一點.

（1）求的值及曲線的方程；

（2）若為曲線上異于的兩點，且.記點到直線的距離分別為，判斷是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.