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【題目】《周髀算經(jīng)》是中國(guó)最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長(zhǎng)的和是37.5尺，芒種的日影子長(zhǎng)為4.5尺，則立夏的日影子長(zhǎng)為：（ ）
A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺
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【題目】我校甲、乙、丙三名語文老師和
、
、
三名數(shù)學(xué)老師被派往某縣城一中和二中支教，其中有一名語文老師和一名數(shù)學(xué)老師被派到了一中，其它老師都去二中支教，則甲與被派到同一所學(xué)校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的最大值；
（2）若存在
使，得關(guān)于
的方程
有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖，過拋物線
焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
，
兩點(diǎn)，記以，為直徑端點(diǎn)的圓為圓
.
（1）證明：圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；
（2）設(shè)
，點(diǎn)在焦點(diǎn)的右側(cè)，圓與
軸交于
，
兩點(diǎn)，記
和
的面積為
，
求
的最大值（其中，點(diǎn)
為圓與拋物線準(zhǔn)線的切點(diǎn)）
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【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.
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【題目】設(shè)f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. （0，
）B. （
，e）C. （，）D. （0，）
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【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝2cosθ和曲線C2：ρcosθ＝3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P是曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段OP的垂線交曲線C2于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最小值．
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