Question

【題目】如圖所示，傾角為θ =的斜面與足夠大的光滑水平面在D處平滑連接,斜面上有A、B、C三點(diǎn),AB、BC、CD間距均為20cm ,斜面上BC部分粗糙 ,其余部分光滑。2塊完全相同、質(zhì)量均勻分布的長方形薄片(厚度忽略不計(jì)) ,緊挨在一起排在斜面上，從下往上編號依次為1、2,第1塊的下邊緣恰好在A處，現(xiàn)將2塊薄片一起由靜止釋放，薄片經(jīng)過D處時(shí)無能量損失且相互之間無碰撞,已知每塊薄片質(zhì)量為m=1kg、長為5cm,薄片與斜面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =,重力加速度為g,求:

(1)第1塊薄片剛完全進(jìn)入BC段時(shí)兩薄片間的作用力大小;

(2)第1塊薄片下邊緣剛運(yùn)動(dòng)到C時(shí)的速度大小;

(3)兩薄片在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的間距。

Answer 1

【答案】(1)2.5N(2)(3)

【解析】

(1)第1塊薄片剛完全進(jìn)入BC段時(shí)，兩薄片：

解得

對薄片2：

得

(2)將兩塊薄片看作整體，當(dāng)兩塊薄片恰完全進(jìn)入BC段時(shí)，由動(dòng)能定理有

得

此后對薄片受力分析知，沿斜面方向合力為0，所以兩薄片一直勻速運(yùn)動(dòng)到薄片1前端到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)第1塊薄片速度為。

(3)每塊薄片由前端在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平面上，由動(dòng)能定理，

解得

兩薄片到達(dá)水平面的時(shí)間差

所以兩塊薄片滑到水平面上后的距離為