Question

小球A和B的質量分別為m_A和m_B,且m_A>m_B.在某高處將A和B先后從靜止釋放.小球A與水平地面碰撞后向上彈回,在釋放處下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發生正碰.設所有碰撞都是彈性的,碰撞時間極短.求小球A､B碰撞后B上升的最大高度.

 

Answer 1

【答案】

【解析】本題考查動能定理､動量守恒定律及運動學知識.根據題意,由運動學規律可知,小球A與B碰撞前的速度大小相等,設均為v₀,由機械能守恒有m_AgH=     ①

設小球A與B碰撞后的速度分別為v₁和v₂,以豎直向上方向為正,由動量守恒有m_Av₀+m_B(-v₀)=m_Av₁+m_Bv₂                                                                                      ②

由于兩球碰撞過程中能量守恒,故

                                ③

聯立②③式得v₂=v₀                                                                  ④

設小球B能上升的最大高度為h,由運動學公式有               ⑤

由①④⑤式得                                     ⑥