Question

某實驗小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關系”實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面．實驗的部分步驟如下：
①將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，
在長木板的另一端固定打點計時器；
②把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，
用細線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；
③把小車拉到靠近打點計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；
④關閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關系．
如圖2是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶上的三個計數點，相鄰兩個計數點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問：
（1）打B點時刻，小車的瞬時速度v_B=

0.40

m/s．（結果保留兩位有效數字）
（2）本實驗中，若鉤碼下落高度為h₁時合外力對小車所做的功為W₁，則當鉤碼下落h₂時，合外力對小車所做的功為

h2

h1

W₀

．（用h₁、h₂、W₁表示）

（3）實驗中，該小組同學畫出小車位移x與速率v的關系圖象如圖3所示．根據該圖線形狀，某同學對W與v的關系作出的猜想，肯定不正確的是

AC

．
A．W∝v    B．W∝v²     C．W∝

1

v

      D．W∝v³．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求解B點速度．
（2）根據功的定義W=FS?COSα求解．
（3）根據圖象為過原點的曲線，結合數學函數知識分析．

解答：解：（1）由題意知T=5×

1

50

 s=0.1 s
v_B=

|AC|

2T

=

26.01-18.01

0.2

×10^-2 m/s=0.40 m/s
（2）若鉤碼下落h₁合外力做功W₁=mgh₁，當鉤碼下落h₂時，合外力做功W₂=mgh₂，故W₂=

h2

h1

W₁．
（3）由于W=F_合x，且F_合為定值，因此W∝x，由圖象知x與v不成正比，所以W∝v不成立；根據圖象當x增大時，v增大，合外力做的功W也會增大，故W∝

1

v

不正確．
故答案為：（1）0.40　（2）

h2

h1

W₁　（3）A、C

點評：本題重點考查了“探究功與動能變化關系”實驗的原理，以及數據處理方法，解題時從實驗原理角度分析即可．