Question

如圖所示，半徑為r的圓形區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．現有一帶電離子（不計重力）從A以  速度v沿圓形區域的直徑射入磁場，已知離子從C點射出磁場的方向與AO間的夾角為60°，該離子帶

負

電荷；該離子的電荷量與質量之比q/m為

3 v

3Br

；運動時間是

3 πr

3v

．

Answer 1

分析：①離子在A點受到的洛倫茲力向下，根據左手定則判斷電性．
②畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，根據牛頓第二定律求出比荷．

解答：解：（1）離子在A點受到的洛倫茲力向下，根據左手定則判斷得知該離子帶負電
（2）離子的偏向角為θ=60°軌跡如圖所示
由qvB=m

v2

R

得：R=

mv

qB

---①
由幾何關系得R=rcot30°--②
由①②得：

q

m

=

3 v

3Br

（3）離子運動的周期：T=

2πm

qB

離子的偏轉角與運動時間的關系：

t

T

=

60°

360°

所以：t=

1

6

T=

2π

6B

?

m

q

=

3 πr

3v

故答案為：負，

3 v

3Br

，

3 πr

3v

點評：本題是粒子在磁場中圓周運動的軌跡問題，關鍵是運用幾何知識畫出軌跡、求出半徑．