Question

（1）在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，已知打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離分別為9.51cm、12.42cm、15.7cm．
①這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

 

cm，應記作

 

cm．
②若落體質量為0.1Kg，該同學用它在OB段的運動來驗證機械能守恒定律，已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，則該過程落體重力勢能的減少量為

 

J，動能的增加量為

 

J．（均保留3位有效數(shù)字）
（2）某待測電阻R_x的阻值大約在130Ω～150Ω之間，實驗室有如下器材：
A．電流表A₁（量程0.6A、內阻r₁約為0.2Ω）
B．電流表A₂（量程150mA、內阻r₂約為3Ω）
C．電流表A₃（量程30mA、內阻r₃為10Ω）
D．電壓表V（量程15V、內阻R_V約為20KΩ）
E．定值電阻R₀=30Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
G．電源E（電動勢5V、內阻較小）
H．開關S、導線若干
①要盡量準確測量R_X的阻值，在上述器材中，應選用的是

 

．（填器材前序號的字母）
②測量中要求所用電表的讀數(shù)不得小于量程的一半，請在虛線框中畫出測量電阻R_x的實驗電路．（圖中元件用題干中相應的字母標注）
③用已知量和測得的量表示R_x=

 

，說明式中各字母表示的物理量：

 

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺在讀數(shù)時需要估讀到最小刻度的下一位，毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估讀到下一位．
（2）伏安法測電阻時要正確選擇“控制電路”即滑動變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻阻值，因此選用分壓接法；再有就是安培表的內接和外接法，該實驗中由于提供電電壓表量程太大，不符合要求，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測量出流過定值電阻的電流即可測量出與其并聯(lián)的電阻的電壓即可完成實驗；根據(jù)所設計的電路圖，利用串并聯(lián)知識，即可求出待測電阻的表達式．

解答：解：①毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應記作15.70cm．
故答案為：15.7，15.70．
②重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242 J=0.122J
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
vB=

sAC

2T

=1.55m/s
EkB=

1

2

m

v

2 B

=0.120J
故答案為：0.122，0.120．
（2）①根據(jù)所給提電源可以估算回路中的電流大于150mA，因此選擇電流表A₁，由于所提供的電壓表量程太大，導致測量不正確，因此需要用已知內阻的電流表和定值電阻進行改裝，故選擇電流A₃、定值電阻R₀、另外需要滑動變阻器、電源、開關、導線等．
故答案為：ACEFGH． 
②解：（1）該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數(shù)據(jù)，因此選用分壓接法，在測量電阻兩端的電壓和流過的電流時，可以采用下面兩種方法：
法1：滑動變阻器分壓接法．R₀與A₃串聯(lián)后與R_x并聯(lián)，A₁測總電流，具體電路圖如圖一所示；
法2：滑動變阻器分壓接法．R_x與A₃串聯(lián)后與R₀并聯(lián)，A₁測總電流，具體電路圖如圖二所示．
r
③若用圖一，則電阻R_x兩端的電壓為U=I₃（R₀+r₃），流過的電流為：I=I₁-I₃
故待測電阻為：Rx=

U

I

=

I3(R0+r3)

I1-I3

若用圖一，則待測電阻R_x和電流表A₃兩端的電壓為U=（I₁-I₃）R₀，流過的電流為：I=I₃
所以有：Rx+r=

U

I

=

(I1-I3)R0

I3

所以Rx=

(I1-I3)R0

I3

-r
故答案為：

I3(R0+r3)

I1-I3

（或

(I1-I3)R0

I3

-r），I₁為A₁的示數(shù)，I₃為A₃的示數(shù)，R₀為定值電阻，r₃為A₃的內阻．

點評：對于紙帶問題要熟練應用勻變速直線運動的規(guī)律和推論進行解答；對于電學實驗解決的關鍵是明確實驗原理，正確選擇控制電路（分壓、限流）和電流表的內外接法．