Question

下表是輛電動自行車的部分技術指標，其中額定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度．

額定車速	18km/h
整車質量	40kg
載  重	80kg
電  源	36V/12Ah
電源輸出電壓	≥36V
充電時間	6-8小時
電動機額定輸出功率	180W
電動機的額定工作電壓、電流	36V/6A

請參考表中數據，完成下列問題：（取g=10m/s²）
（1）此車所配電動機的內阻是多少？
（2）在行駛過程電動自行車動受到的阻力是車重（包括載重）的k倍，試推算k的大小？若電動自行車以額定功率行駛，當速度為3m/s時的加速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據P=UI求出電動機正常工作時的輸入功率，結合輸出功率，求出電源內部消耗的功率，根據P_r=I²r求出電動機的內阻．
（2）正常行駛時牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv_m求出K的大小．根據功率和速度求出牽引力的大小，再結合牛頓第二定律求出加速度的大小．

解答：解：（1）對于電動機P_入=UI=36×6W=216W     
P_r=I²r=P_入-P_出
由表得P_出=180w   I=6 A
解得：r=1Ω                           
（2）對于車：由P_出=Fv      
v=18Km/h=5m/s      
車勻速運動：F=f                                
則f=k （m+M）g                                  
所以：k=0.03　　　　　　　　　　　　　　　　　
當 v′=3m/s時   牽引力F′=

P出

v′

             
由牛頓第二定律 F′-k（m+K）g=（m+M）a 
解得：a=0.2m/s²
答：（1）此車所配電動機的內阻是1Ω；
（2）k的大小為0.03；若電動自行車以額定功率行駛，當速度為3m/s時的加速度是0.2m/s²．

點評：解決本題的關鍵搞清輸入功率、輸出功率、電動機內部消耗的功率之間的關系，以及知道功率與牽引力與速度的關系．