Question

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分如圖所示．勻強磁場垂直D 形盒底面，兩盒分別與交流電源相連．則下列說法中正確的是（　　）

A．加速器的半徑越大，粒子射出時獲得的動能越大

B．粒子獲得的最大動能由交變電源的電壓決定

C．加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速

D．粒子在磁場中運動的周期與交變電壓的周期同步

Answer 1

分析：粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

，運動周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導后，便可解此題．

解答：解：A、B、由qvB=m

v2

r

得v=

qBr

m

，當r=R時，v最大，v=

qBR

m

，所以最大動能E_K=

1

2

m

q2B2R2

m2

=

q2B2R2

2m

，由此可知質子的最大動能只與粒子本身的荷質比，加速器半徑，和磁場大小有關，與加速電壓無關，故A正確，B錯誤；
C、加速器中的電場可以使帶電粒子加速，而磁場使粒子偏轉，故C錯誤；
D、根據加速原理，當粒子在磁場中運動的周期與交變電壓的周期同步時，才能處于加速狀態．故D正確；
故選：AD

點評：理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動能與電場的電壓無關．