Question

【題目】一有界區域內，存在著磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L，邊長為L的正方形導線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，建立水平向右的x軸，且坐標原點在磁場的左邊界上，t＝0時刻使線框從靜止開始沿軸正方向勻加速通過磁場區域，規定逆時針方向為電流的正方向，已知導線框在t1、t2、t3時刻所對應的位移分別是L、2L、3L，下列關于感應電流或導線框的電功率P隨時間t或位移x的變化規律正確的是(　　 )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由線圈的運動可得出線圈中磁通量的變化；由則由法拉第電磁感應定律及E=BLV可得出電動勢的變化；由歐姆定律可求得電路中的電流，則可求得安培力的變化；由P=I2R可求得電功率的變化．

過程①為bc邊切割向里的磁場，電流順時針，過程②ad邊和bc邊同向切割反向的磁場，而雙電源相加，電流加倍為逆時針，過程③為ad邊切割向外的磁場，電流為逆時針.

A、B、線框勻加速直線運動，則切割磁場的速度，電動勢，電流；可知電流隨時間均勻變化，電流的方向在三個過程為正，負，正；過程②為雙電源，電流加倍，過程③為單電源，電流為I0增大；比較排除后可知A錯誤，B正確.

C、勻加速直線運動的速度位移關系可知，則，則電流關于位移x不是線性函數；C錯誤.

D、線框產生的電功率，故功率關于位移x均勻變化，則圖象為傾斜直線；D正確.

故選BD.