Question

本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答，若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修模塊3-3）
B．（選修模塊3-4）
（1）慣性系S中有一邊長為l的正方形（如圖1所示），從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是

C

．
（2）一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播．已知t=0時的波形如圖2所示．則a 點完成一次全振動的時間為

1

s；a點再過0.25s時的振動方向為

y軸負方向

（y軸正方向/y軸負方向）．
（3）為測量一塊等腰直角三棱鏡△ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC邊的方向射向AB邊，如圖3所示．激光束進入棱鏡后射到AC邊時，剛好能發生全反射．該棱鏡的折射率為多少？

6

2

C．（選修模塊3-5）
（1）下列關于近代物理知識說法，你認為正確的是

BCD

．
A．用電子流工作的顯微鏡比用相同速度的質子流工作的顯微鏡分辨率高
B．為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．一束光照射到某種金屬上不能發生光電效應，是因為該束光的波長太長
D．按照波爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增加
（2）光照射到金屬上時，一個光子只能將其全部能量傳遞給一個電子，一個電子一次只能獲取一個光子的能量，成為光電子，因此極限頻率是由

金屬

（金屬/照射光）決定的．如圖4所示，當用光照射光電管時，毫安表的指針發生偏轉，若再將滑動變阻器的滑片P向右移動，毫安表的讀數不可能

變小

（變大/變小/不變）．
（3）如圖5總質量為M的火箭被飛機釋放時的速度為υ₀，方向水平．剛釋放時火箭向后以相對于地面的速率u噴出質量為m的燃氣，火箭相對于地面的速度變為多大？

Mv0+mu

M-m

．

Answer 1

分析：B、（1）正方形從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上運動，根據相對論效應，沿速度方向正方形邊長縮短，而與速度垂直的方向邊長沒有變化．
（2）根據波形圖得到波長為4m，再根據波速與波長的關系公式v=

λ

T

，得到波的周期，a點再過0.25s即再過

1

4

T，可以將波形圖向右平移

1

4

λ進行分析；
（3）激光束進入棱鏡后射到AC邊時，剛好能發生全反射，入射角恰好臨界角，根據折射定律和臨界角及幾何知識求解折射率．
C、普朗克提出電磁輻射的能量的量子化；光電子最大初動能等于光子的能量減去逸出功．發生光電效應的條件是入射光子的頻率大于極限頻率，或入射光的波長小于極限波長；
釋放后火箭向后噴出燃氣的過程，火箭水平方向動量守恒，即可求出火箭相對于地面的速度．

解答：解：B、（1）正方形從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上運動，根據相對論效應可知，沿x軸方向正方形邊長縮短，而沿y軸方向正方形邊長沒有改變，則其形狀變成長方形．故C正確．
故選C
（2）根據波形圖得到波長為4m，根據波速與波長的關系公式v=

λ

T

，得到周期為T=1s，則a點完成一次全振動的時間為1s．
波速沿x軸正方向傳播，再過0.25s，即再過

1

4

T，波形圖向右平移

1

4

λ，可以看出a點正在向y軸負方向運動；
（3）由圖光線在AB面上入射角為i=45°，設折射角為α，光線射到AC面時入射角為β．由題，激光束進入棱鏡后射到AC邊時，剛好能發生全反射，則β恰好等于臨界角C，由折射定律得：
n=

sini

sinα

…①
sinC=sinβ=

1

n

…②
由幾何知識得，α+β=90°，則得到：
cosα=

1

n

…③
由①②③解得：n=

6

2

B、
（1）A、根據λ=

h

p

與電子流速度相同的質子流具有更短的波長，即具有更高分辨率，A錯誤；
B、為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化，B正確；
C、一束光照射到某種金屬上不能發生光電效應，則入射光子的頻率小，波長長．故C正確．
D、按照波爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增加，故D正確
故選BCD
（2）極限頻率γ=

W

h

，W是金屬的逸出功，所以極限頻率是由金屬的逸出功決定的．如圖光電管加上正向電壓，當用光照射光電管時，光電流可能增大，也可能達到飽和電流，將滑動變阻器的滑片P向右移動，毫安表的讀數可能變大，也可能不變，不可能變小．
（3）根據動量守恒定律得  Mv₀=-mu+（M-m）v，
解得，v=

Mv0+mu

M-m

．

故答案為：
B、（1）C
（2）1，y軸負方向
（3）該棱鏡的折射率為

6

2

．
C、（1）BCD
（2）金屬，變小
（3）

Mv0+mu

M-m

點評：B、本題第1問運用相對論尺縮效應分析．本題第2題關鍵是根據速與波長的關系公式得到周期，然后有波形圖得到各個質點的運動情況；第3題要抓住產生全反射的條件：入射角恰好等于臨界角，由折射定律和幾何知識結合求解折射率．
C、本題是選修3-5的內容，按高考考綱要求沒有難題，要緊扣書本，強化基礎知識學習，定能得高分．