Question

（10分）兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌左端接有電阻R=10Ω，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑（金屬棒a b與導軌間的摩擦不計）。如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大值。求此過程中金屬棒達到的最大速度和電阻中產生的熱量。

Answer 1

v =5m/s，Q=1.75J

當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析。
則mgsinθ=F_安
解得F_安=0.5N……………………2分
據法拉第電磁感應定律：E=BLv……………………2分
據閉合電路歐姆定律：I=    ……………………1分
∴F_安=BIL   ……………………1分
由以上各式解得最大速度v ="5m/s  " ……………………1分
下滑過程據動能定理得：mgh－W = mv² ……………………2分
解得W="1.75J" ，∴此過程中電阻中產生的熱量Q=W=1.75J……………………1分