Question

有兩個完全相同，但刻度盤上僅有刻度而沒有標度值的電壓表，電壓表的內阻約為5000Ω．現打算用圖（1）所示的電路測量它們的內阻．其中：E為電動勢12V、內阻可忽略不計的電源；R₁是調節范圍為0～9999Ω的電阻箱；R₂是調節范圍為0～1000Ω的滑動變阻器；S為電鍵．
①閉合電鍵S之前，滑動滑動變阻器的滑片p應滑到變阻器的

a

端．（填“a”或“b”）．
②閉合電鍵之后，適當調節滑動變阻器滑片p和電阻箱的旋鈕，當電阻箱調節成圖（2）所示的情景時，兩電壓表指針的位置如圖（3）所示，由此可知，此時電阻箱的阻值為

2547

Ω，這兩個電壓表的內阻均為

5094

Ω．
③由各個器材的參數和各圖所示的情景可知，這兩個電壓表的量程在下面提供的四個選項中最多不會超過選項

C

，最少不會低于選項

B

．
A．6V         B．9V          C．14V          D．18V

Answer 1

分析：開關閉合之前，滑動變阻器應置于阻值最大處；
電壓表指針偏轉角度之比代表電流之比，根據歐姆定律列方程求電壓表內阻；
若圖中示數時，滑動變阻器位于阻值最大處，則電壓表分壓較小，對應量程為電壓表的最小量程，若滑動變阻器位于阻值最小處，電壓表分壓較大，此時量程為最大量程．

解答：解：①開關閉合之前，滑動變阻器應置于阻值最大處，故滑片應置于a端；
②此時電阻箱的阻值為：R=2×1000Ω+5×100Ω+4×10Ω+7×1Ω=2547Ω
不串聯電阻的電壓表與串聯電阻箱的電壓表指針的偏轉角度之比為3：2，根據歐姆定律：

U RV

U RV+2547

=

3

2

得：R_V=5094Ω
③設電壓表量程為U′，當滑動變阻器阻值最大時電壓表應該有最小示數，電壓表部分并聯后的電阻為：
R_并=

6

5

×2547Ω=3056Ω，
則有：U′=

3056

3056+1000

×12=9V
當滑動變阻器阻值為0時，電壓表有最大示數：

9

10

U″=12V得：U″=13.3V
即電壓表的量程最大不大于14V，最少不低于9V；
故選：C，B．
故答案為：①a；②2547；5094；③C；B．

點評：解決此題的關鍵是：知道電壓表即為能顯示自身電壓值的大電阻，然后結合歐姆定律及串并聯電路的關系求解．