Question

（1）關于測量數據1.035cm，以下說法正確的是

BC

A．該數據有三個有效數字                 B．該數據可能是20分度游標卡尺測出的
C．該數據不可能是50分度游標卡尺測出的    D．該數據可能是千分尺測出的
（2）光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其面板結構如圖（甲）所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現用圖（乙）所示裝置做“利用自由落體運動驗證機械能守恒定律”的實驗，圖中1為小鋼球，2和3是固定在鐵架臺適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．讓小鋼球從兩個光電門正上方某高度處自由落下，光電門2和3各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標卡尺測量小鋼球的直徑
d，此時卡尺游標部分如圖（丙）所示

①讀出小鋼球的直徑d=

5.015

cm．
②小鋼球經過光電門這段時間可看作勻速運動，則
小鋼球通過光電門2中心的速度v₁=

1.0

m/s，小鋼球通過光電門3中心的速度v₂=

2.5

m/s．（保留兩位有效數字）
③為了驗證機械能守恒定律，除了計算小鋼球通過光電門的速度外，還需要用工具直接測量的物理量有

C

（選填下列選項）．
A．小鋼球的質量m  
B．重力加速度g
C．光電門2中心到3中心的高度h
D．小鋼球通過光電門2中心到3中心的時間△t 
④要驗證的表達式

mgh=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

．

Answer 1

分析：（1）明確游標卡尺的構造和讀數原則可正確解答．
（2）游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀；根據較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度；根據mgh=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

，可知需要測量的物理量和驗證的表達式．

解答：解：（1）A、游標卡尺不需要估讀，1.035cm有四位有效數字，故A錯誤；
B、20分度的游標卡尺精度為：0.05mm，因此末位數字為0或者5，故1.035cm可能是20分度游標卡尺測出的，若是10分度游標卡尺讀出的，有效數字為3位，故B正確；
C、50分度游標卡尺，精度為0.02mm，末位數字為偶數，故1.035cm不可能為50分度游標卡尺測出的，故C錯誤；
D、若用千分尺測量，當單位為cm時，小數點后面應該有4位，故D錯誤．
故選：BC．
（2）①游標卡尺是20分度的，其精確度為0.05mm，故讀數以mm為單位是：
50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
故答案為：5.015．
②由于滑塊通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v1=

d1

t1

=

5.015×10-2m

5×10-2s

=1.0m/s
v2=

d1

t2

=

5.015×10-2m

2×10-2s

=2.5m/s
③根據機械能守恒的表達式mgh=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

 可知，質量可以約掉不需要測量，還需要測量的物理量為光電門2中心到3中心的高度h，故ABD錯誤，C正確．
④需要驗證的表達式為：mgh=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

．
故答案為：（1）BC；（2）①5.015；②1.0  2.5； ③C；④mgh=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀；以及掌握在較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，正確利用功能關系驗證機械能守恒．