Question

【題目】如圖所示，用一塊長(zhǎng)的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高，長(zhǎng)。斜面與水平桌面間的傾角。一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊放在桌面最右端，現(xiàn)將質(zhì)量為的小滑塊A從斜面頂端由靜止釋放，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，忽略滑塊在斜面與桌面交接處的能量損失，滑塊A與滑塊B發(fā)生正碰，碰后滑塊A最終停在離桌面右端處。滑塊與木板及桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，，。求：

（1）與B相碰前瞬間小滑塊A的速度大小；

（2）小滑塊B的落地點(diǎn)距桌面最右端的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）0.64m

【解析】

（1）在斜面上，對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律有

又

則滑塊在斜面底端的速度

在水平桌面上，對(duì)A分析，斜面底部到滑塊的距離

設(shè)碰前瞬間A的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有

得

（2）設(shè)碰撞后A返回的距離為，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

根據(jù)動(dòng)能定理有

碰后B做平拋運(yùn)動(dòng)，則有

，

聯(lián)立解得滑塊B的落地點(diǎn)距桌面右端的水平距離為